【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面； ， ， ， .

（1）證明： 平面；

（2）求直線與平面所成的角的正切值.

【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】試題分析：（1）連結(jié)，在直角梯形中，由勾股定理證明，再證平面平面，從而平面；（2）在直角梯形中，證明，再證平面.

作于的延長線交于，連結(jié)，證明平面，從而可得是直線與平面所成的角.在中，求，在中，求，在中，求，

即得直線與平面所成的角的正切值.

（1）連結(jié)，在直角梯形中，由，得，

由得，即，

又平面平面，從而平面.

（2）在直角梯形中，由，得，

又平面平面，所以平面.

作于的延長線交于，連結(jié)，則平面，

所以是直線與平面所成的角.

在中，由，，得，，

在中，，，得，

在中，由，得，

所以直線與平面所成的角的正切值是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在等比數(shù)列{an}中，a2=3，a5=81，bn=1+2log3an ．
（1）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和；
（2）已知數(shù)列 的前項(xiàng)的和為Sn ， 證明： ．

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組　別

頻數(shù)

頻率

[145.5，149.5）

1

0.02

[149.5，153.5）

4

0.08

[153.5，157.5）

20

0.40

[157.5，161.5）

15

0.30

[161.5，165.5）

8

0.16

[165.5，169.5）

m

n

合　計(jì)

M

N

（1）求出表中所表示的數(shù)；

（2）畫出頻率分布直方圖；

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【題目】已知函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)（其中），則的值為( )

A. B. C. D. 1

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【題目】已知函數(shù)f（x）=cos ，g（x）=exf（x），其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）求曲線y=g（x）在點(diǎn)（0，g（0））處的切線方程；
（2）若對(duì)任意 時(shí)，方程g（x）=xf（x）的解的個(gè)數(shù)，并說明理由．

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【題目】已知點(diǎn)A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直線y=ax+b(a>0)將△ABC分割為面積相等的兩部分,則b的取值范圍是________

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【題目】如圖，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直， ，，M是線段的中點(diǎn).

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（Ⅱ）求證： 平面；

(Ⅲ) 求點(diǎn)到面的距離.

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【題目】如圖，三棱柱中，，，.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若平面平面，，求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ln（x+m）
（1）設(shè)x=0是f（x）的極值點(diǎn)，求m，并討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)m≤2時(shí)，證明f（x）＞0．

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