數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=
an+3(n為奇數(shù))
3an(n為偶數(shù))
，則a6=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：因?yàn)楫?dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，an+1=an+3；當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)，an+1=3an，也就是數(shù)列{an}的遞推公式與n的奇偶有關(guān)系，所以通項(xiàng)公式不容易求，考慮用列舉法，逐項(xiàng)來(lái)求．
解答： 解：∵a1=2，當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，an+1=an+3；當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)，an+1=3an，
∴a2=a1+3=5，a3=3a2=15，a4=a3+3=18，a5=3a4=54，a6=a5+3=57．
故答案為：57．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用數(shù)列的遞推公式，求數(shù)列中的特定項(xiàng)的內(nèi)容．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2alnx）+2ax-x2．       
（1）試確定函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）設(shè)a＞0，若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上有唯一零點(diǎn)，試求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N、E分別是AB、PC、CD的中點(diǎn)．
（1）求證：平面MNE∥平面PAD；
（2）求證：MN∥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線l的參數(shù)方程為
x=5+
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；
（2）設(shè)曲線C與直線l相交于P，Q兩點(diǎn)，以PQ為一條邊作曲線C的內(nèi)接矩形，求該矩形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=4，b=2，cosA=
1
3
，則sinB的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下四個(gè)命題，所有真命題的序號(hào)為
 
．
①定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），則f（x）是周期函數(shù)；
②將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象；
③已知數(shù)列{an}，那么“對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)Pn（n，an）都在直線y=2x+1上”是“{an}為等差數(shù)列”的充分不必要條件；
④已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線方程為
?
y
=1.23x+0.08．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義R在的函數(shù)f（x）=x|x-a|，其中a∈R，有如下判斷，
①無(wú)論a取任意實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）的圖象均過原點(diǎn)；
②若f（x）是奇函數(shù)，則a=0；
③當(dāng)a＞2時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，2]上的解析式是f（x）=-x2+ax；
④當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f（x）有最大值
1
4
；
⑤當(dāng)a=2時(shí)，若函數(shù)y=f（x）-m有3個(gè)零點(diǎn)，則0＜m＜1．
其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a1=1，a4=8，則a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�
A、ac＞bc
B、ac2＞bc2
C、
1
a
＜
1
b
D、a+c＞b+c

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