如圖，設是橢圓的左焦點，直線為對應的準線， 

  直線與軸交于點，為橢圓的長軸，已知，且．

（Ⅰ） 求橢圓的標準方程；

（Ⅱ） 求證：對于任意的割線，恒有；

（Ⅲ） 求三角形△ABF面積的最大值.

 



解：（Ⅰ）由題意得：，，代入整理得：

，

當時方程無實數(shù)根，∴，

由等比數(shù)列的定義知：是以為首項，公比為的等比數(shù)列.-

（Ⅱ）由（1）知，

 ∴.   

（Ⅲ） .    


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某種電路開關閉合后，會出現(xiàn)紅燈或綠燈閃爍，已知開關第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率是，在第一次閉合出現(xiàn)紅燈的條件下第二次閉合還出現(xiàn)紅燈的概率是，則兩次閉合都出現(xiàn)紅燈的概率為………………………………………(     )

A．              B.            C.            D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知等差數(shù)列的前項和為,則數(shù)列的前100項和為（�。�

A．         B．         C．         D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖與左視圖均為半徑是的圓，則這個幾何體的表面積是(    )

A．      B．      C．       D．

                     

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某程序框圖如圖所示，該程序運行后，輸出的值為31，則a=__________;

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若向量與的夾角為120° ，且，則有           （    ）

A．         B．             C．         D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


         

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)f(x)＝＋ln x，則    (　　)

A．x＝為f(x)的極大值點      B．x＝為f(x)的極小值點

C．x＝2為f(x)的極大值點      D．x＝2為f(x)的極小值點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的定義域是（  ）

A．        B．       C．          D．

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