橢圓mx2+y2=1的離心率是
3
2
，則它的長軸長是（　�。�
A、1B、1或2C、2D、2或4
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先把橢圓的方程變成標準形式，進一步根據(jù)焦點所在的位置進行分類討論，以離心率為等量建立方程進一步求得結(jié)果．
解答： 解：把橢圓mx2+y2=1方程轉(zhuǎn)化為：
x2
1
m
+y2=1
分兩種情況：①
1
m
＞1
橢圓的離心率
3
2
則：
1
m
-1
1
m
=
3
4
解得：m=
1
4
進一步得長軸長為4
②
1
m
＜1
橢圓的離心率
3
2
則：長軸長為2
故選：D
點評：本題考查的知識點：橢圓的標準方程，橢圓中a、b、c的關(guān)系，橢圓的離心率，及分類討論思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=-2x2+mx-3在[-1，+∞）上為減函數(shù)，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（3，0）是圓x2+y2=25內(nèi)的一個定點，以A為直角頂點作Rt△ABC，且點B、C在圓上，試求BC中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O1和⊙O2外切于點P，延長PO1交⊙O1于點A，延長PO2交⊙O2于點D，若AC與⊙O2相切于點C，且交⊙O1于點B．求證：
（1）PC平分∠BPD；
（2）PC2=PB•PD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四面體P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，設(shè)PA=PB=PC=a，則點P到平面ABC的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8根繩子a、b、c、d、e、f、g、h，每根有2端，分別為a1、a2、b1、b2…把數(shù)字為1的隨機選取2個系在一起，重復4次，數(shù)字為2的，隨機選取2個系在一起，重復4次．
（1）求形成1個環(huán)，2個環(huán)，3個環(huán)，4個環(huán)的概率；
（2）如果把16端隨機選2個系在一起，重復8次，求可能出現(xiàn)的環(huán)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點B在平面α內(nèi)，A、C在α的同側(cè)，AB，BC與α所成的角分別是30°和45°，若AB=3，BC=4
2
，AC=5，則AC與α所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
6
ax4（x∈R，a＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）記g（x）=f′（x），若對任意的x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，+∞）使得g（x1）•g（x2）=1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=1-x交拋物線y2=2px（p＞0）于M，N兩點，且|
OM
+
ON
|=|
OM
-
ON
|，則p的值為（　�。�
A、2
B、1
C、
1
4
D、
1
2

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