已知點A（3，0）是圓x2+y2=25內的一個定點，以A為直角頂點作Rt△ABC，且點B、C在圓上，試求BC中點M的軌跡方程．
考點：軌跡方程
專題：計算題,直線與圓
分析：設M（x，y），連接OC，OM，MA，則由垂徑定理，可得OM⊥BC，OM2+MC2=OC2，即可求BC中點M的軌跡方程．
解答： 解：設M（x，y），連接OC，OM，MA，則
由垂徑定理，可得OM⊥BC，
∴OM2+MC2=OC2，
∵AM=CM，
∴OM2+AM2=OC2，
∴x2+y2+（x-3）2+y2=25，
即BC中點M的軌跡方程為x2+y2-3x-8=0．
點評：垂徑定理的使用，讓我們的關系在尋找M的坐標中的x與y時，跳過了兩個動點B，C，而直達一個非常明確的結果，減少了運算量．
練習冊系列答案
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2
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