【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數方程為(為參數,且),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為.
(1)寫出曲線和直線的直角坐標方程;
(2)若直線與軸交點記為,與曲線交于,兩點,Q在x軸下方,求.
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【題目】[選修4-4:坐標系與參數方程]
在極坐標系中,O為極點,點在曲線上,直線l過點且與垂直,垂足為P.
(1)當時,求及l的極坐標方程;
(2)當M在C上運動且P在線段OM上時,求P點軌跡的極坐標方程.
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【題目】2019年10月,德國爆發(fā)出“芳香烴門”事件,即一家權威的檢測機構在德國銷售的奶粉中隨機抽檢了16款(德國4款,法國8款,荷蘭4款),其中8款檢測出芳香烴礦物油成分,此成分會嚴重危害嬰幼兒的成長,有些奶粉已經遠銷至中國.A地區(qū)聞訊后,立即組織相關檢測員對這8款品牌的奶粉進行抽檢,已知該地區(qū)有6家嬰幼兒用品商店在售這幾種品牌的奶粉,甲、乙、丙3名檢測員分別負責進行檢測,每人至少抽檢1家商店,且檢測過的商店不重復檢測,則甲檢測員檢測2家商店的概率為( )
A.B.C.D.
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【題目】在圓周上依次有個點,今隨機地選取其中個點為頂點作凸邊形,已知選取與否的可能性是相同的,試求對每個,邊形的兩個相鄰頂點(規(guī)定)之間至少有中的個點的概率,其中,是給定的一組正整數.
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【題目】已知定義在R上的函數,為常數,且是函數的一個極值點.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若函數,,求的單調區(qū)間;
(Ⅲ) 過點可作曲線的三條切線,求的取值范圍
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【題目】有A、B、C三人進行乒乓球比賽,當其中兩個人比賽時,另一個人作裁判,此場比賽的輸者在下一場中當裁判,另兩個人接著比賽.比賽進行了若干場以后,已知A共賽了a場,B共賽了b場.求C賽的場數的最小值.
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【題目】如圖所示,已知直線與曲線相切于兩點,則對于函數,以下結論成立的是( )
A.有3個極大值點,2個極小值點B.有2個零點
C.有2個極大值點,沒有極小值點D.沒有零點
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