某地決定修建一條長為AB的跨河大橋，如圖，A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測得AC的距離為am，∠ACB=45°，∠CAB=105°，則A、B兩點(diǎn)的距離為（　�。�
A、
2
am
B、
3
am
C、
2
2
am
D、
2
4
am
考點(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：由三角形內(nèi)角和公式可得∠ABC=30°，再由正弦定理求出AB的值．
解答： 解：由三角形內(nèi)角和公式可得∠ABC=30°，再由正弦定理可得
a
sin30°
=
AB
sin45°
，
解得 AB=
2
am，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，三角形的內(nèi)角和公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=
x2+ax+b
x
，x∈（0，+∞）．
（1）若g（x）在（0，1）上是減函數(shù)，在[1，+∞）上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）若（1）的條件下，若g（x）的最小值是1，求函數(shù)g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的三邊為a，b，c，它的面積為
a2+b2-c2
4
3
，那么內(nèi)角C等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知α，β都為銳角，sinα=
1
7
，cos（α+β）=
5
3
14
，求sinβ與cosβ的值；
（2）已知0＜β＜
π
2
＜α＜π，且cos（α-
β
2
）=-
1
9
，sin（
α
2
-β）=
2
3
，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanσ=
1
2
，求
1+2sin(π-σ)cos(-2π-σ)
sin2(-σ)-sin2(
5π
2
-σ)
的值；
（2）已知sinσ+3cosσ=0，求sinσ，cosσ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若sinA=
3
sinC，B=30°，b=2，則△ABC的面積是（　　）
A、2
3
B、2
C、3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是（　�。�
A、120B、720
C、1440D、5040

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=（m2-2m）+（m2-m-2）i （m∈R）為純虛數(shù)，則m的值為（　�。�
A、0B、2C、0或2D、無解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=8，|
a
+
b
|=4
3
．
（1）計(jì)算：
a
與
b
的夾角是θ；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，（
a
+2
b
）⊥（k
a
-
b
）？

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