已知E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊BC與AD的中點，且BC=2AB=2，現(xiàn)沿EF將平面ABEF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC，則三棱錐A-FEC外接球的體積為（　�。�
A、
3
3
π
B、
3
2
π
C、
3
π
D、2
3
π
考點：球的體積和表面積
專題：空間位置關系與距離
分析：由題意，三棱錐A-FEC外接球是正方體AC的外接球，由此三棱錐A-FEC外接球的半徑是
3
2
，由求的體積公式可得．
解答： 解：由題意，三棱錐A-FEC外接球是正方體AC的外接球，由此三棱錐A-FEC外接球的半徑是
3
2
，
所以三棱錐A-FEC外接球的體積為
4
3
π(
3
2
)3=
3
2
π；
故選B．
點評：本題考查了三棱錐外接球的體積求法；關鍵是明確外接球的半徑，再由球的體積公式解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是第二象限角，P（x，
5
）為其終邊上一點，且cosα=
2
4
x，則x=（　�。�
A、
3
B、±
3
C、-
2
D、-
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，證明：（a2+b2+ab）（ab2+a2b+1）≥9a2b2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，Sn為其前n項和，a5=10，S7=56．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=an+（
3
） an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知AB是圓O的直徑，P是上半圓上的任意一點，PC是∠APB的平分線，E是下半圓的中點．
求證：直線PC經過點E．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=-cos2x-2t•sinx+2t2-6t+2（x∈R），其中t∈R，將f（x）的最小值記為g（x）
（1）求g（x）的表達式；
（2）關于t的函數(shù)y=g（t）與y=kt的圖象在[-1，1]上有且僅有一個交點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在“由于任何數(shù)的平方都是非負數(shù)，所以（2i）2≥0”這一推理中，產生錯誤的原因是（　�。�
A、推理的形式不符合三段論的要求
B、大前提錯誤
C、小前提錯誤
D、推理的結果錯誤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（a+1，b+1），Q（1，0）不重合，線段PQ與直線2x-3y+1=0有交點，給出下列命題：
①2a-3b≤0；
②當a≠0時，
b
a
既有最小值又有最大值；
③?M＞0，-
1
9
-b-a2≤M恒成立；
④當a≥0時，4a＜9b；
⑤若b＜0，則|
PQ
|取最小值時a=-
6
13
．
其中正確的命題是
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y 滿足不等式組
2x-y≤2
y-x≤1
x+y≥2
，若|ax-y|的最小值為0，則實數(shù)a的最小值與最大值的和等于
 
．

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