【題目】如圖所示，動(dòng)物園要建造一面靠墻的2間面積相同的矩形熊貓居室，如果可供建造圍墻的材料總長(zhǎng)是36m。

（1）把每間熊貓居室的面積s（單位：）表示為寬x（單位：m）的函數(shù)，求函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出定義域；

（2）當(dāng)寬為多少時(shí)才能使所建造的每間熊貓居室面積最大？每間熊貓居室最大面積是多少？

【答案】（1） ，定義域：；

（2）當(dāng)寬為6時(shí)，每間熊貓居室的最大面積是54

【解析】

（1）寬為，長(zhǎng)為，求面積；（2）根據(jù)（1）可知， ，定義域：，求二次函數(shù)給定區(qū)間的最值.

（1）寬為，長(zhǎng)為，

函數(shù)的定義域需滿(mǎn)足

.

，定義域：

（2）

，

當(dāng)時(shí)，面積取得最大值108，

每間熊貓居室的最大面積是.

所以，當(dāng)寬為6時(shí)，每間熊貓居室的最大面積是54.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，若，，使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于在區(qū)間上有意義的函數(shù)，滿(mǎn)足對(duì)任意的，，有恒成立，厄稱(chēng)在上是“友好”的，否則就稱(chēng)在上是“不友好”的，現(xiàn)有函數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間（）上是“友好”的，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若關(guān)于的方程的解集中有且只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為實(shí)數(shù)，用表示不超過(guò)的最大整數(shù).

（1）若函數(shù)，求的值；

（2）若函數(shù)，求的值域；

（3）若存在且，使得，則稱(chēng)函數(shù)是函數(shù)，若函數(shù) 是函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)命題：

①映射不一定是函數(shù)，但函數(shù)一定是其定義域到值域的映射；

②函數(shù)的反函數(shù)是，則；

③函數(shù)的最小值是；

④對(duì)于函數(shù)，則既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).

其中所有正確命題的序號(hào)是（ ）．

A.①③B.②③C.①③④D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 在橢圓：上，且橢圓的離心率為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)記橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、,點(diǎn)是軸上任意一點(diǎn)(異于點(diǎn))，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn).

①若點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的斜率為，求的面積;

②若點(diǎn)的坐標(biāo)為，連結(jié)交于點(diǎn)，記直線的斜率分別為，證明：是定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)：）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無(wú)量綱指數(shù)，空氣質(zhì)量按照大小分為六級(jí)：為優(yōu)，為良，為輕度污染，為中度污染，為重度污染，為嚴(yán)重污染.下面記錄了北京市天的空氣質(zhì)量指數(shù)，根據(jù)圖表，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. 在北京這天的空氣質(zhì)量中，按平均數(shù)來(lái)考察，最后天的空氣質(zhì)量?jī)?yōu)于最前面天的空氣質(zhì)量 B. 在北京這天的空氣質(zhì)量中，有天達(dá)到污染程度

C. 在北京這天的空氣質(zhì)量中，12月29日空氣質(zhì)量最好 D. 在北京這天的空氣質(zhì)量中，達(dá)到空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)有天

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列結(jié)論：

(1)某學(xué)校從編號(hào)依次為001，002，…，900的900個(gè)學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本中有兩個(gè)相鄰的編號(hào)分別為053，098，則樣本中最大的編號(hào)為862.

(2)甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5、6、9、10、5，那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲.

(3)若兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1.

(4)對(duì)A、B、C三種個(gè)體按3:1:2的比例進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，若抽取的A種個(gè)體有15個(gè)，則樣本容量為30.

則正確的個(gè)數(shù)是

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿(mǎn)足：， . （其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意成立？若存在，求出的一個(gè)值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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