(本題13分)
已知平面直角坐標系內三點
(1) 求過
三點的圓的方程，并指出圓心坐標與圓的半徑.
(2)求過點
與條件 (1) 的圓相切的直線方程.
試題分析：(1)設圓的方程為：
，
將三個帶你的坐標分別代入圓的方程，解得
，
所以圓的方程為
，圓心是
、半徑
. ……7分
(2)當所求直線方程斜率不存在時，直線方程為
，與圓相切；
當所求直線方程斜率存在時，設直線方程為：
，
因為與圓相切，所以圓心到直線的距離等于半徑，
根據(jù)點到直線的距離公式得
，
所以所求直線方程為
，
綜上，所以直線為
. ……13分
點評：直線與圓相切時，要注意直線斜率是否存在.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若實數(shù)
x，
y滿足
x²+
y²-2
x+4
y=0，則
x-2
y的最大值為 ( )
A． | B．10 | C．9 | D．5+2 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，
的外接圓的切線
與
的延長線交于點
，
的平分線與
交于點D.
(1)求證：
(2)若
是
的外接圓的直徑，且
，
＝1.求
長.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，已知圓C與y軸相切于點T(0，2)，與x軸正半軸相交于兩點M，N(點M必在點N的右側），且
已知橢圓D：
的焦距等于
，且過點
( I ) 求圓C和橢圓D的方程；
(Ⅱ) 若過點M斜率不為零的直線
與橢圓D交于A、B兩點，求證：直線NA與直線NB的傾角互補．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設兩圓
C1、
C2都和兩坐標軸相切，且都過點(4,1)，則兩圓心的距離|
C1C2|=( )
| A．4 | B．4 | C．8 | D．8 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
圓x
2+y
2+2x+4y-3=0上到直線4x-3y=2的距離為
的點數(shù)共有
個。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
圓
的圓心是（ ）
| A．（－3，4） | B．（－3，－4） | C．（3 ，4） | D．（3，－4） |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分10分）在直角坐標系xOy中，以原點O為圓心的圓與直線x－
y－4＝0相切，
（Ⅰ）求圓O的方程；
（Ⅱ）若已知點P（3,2），過點P作圓O的切線，求切線的方程。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
由直線y=x+1上的一點向圓(x－3)
2+y
2=1引切線，則切線長的最小值為（ �。�
| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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