若不等式組
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
所表示的平面區(qū)域被直線3kx-3y+4=0分為面積相等的兩部分，則k的值是（　　）
A、
7
3
B、
3
7
C、
4
3
D、
3
4
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應用
分析：由題意作出其平面區(qū)域，易知直線3kx-3y+4=0恒過（0，
4
3
）點，故由題意可知，直線3kx-3y+4=0過邊的中點，從而解得．
解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，


易知直線3kx-3y+4=0恒過（0，
4
3
）點，
故由題意可知，直線3kx-3y+4=0過邊的中點，
由A（0，4），
由
x+3y=4
y+3x=4
解得，B（1，1），
則直線3kx-3y+4=0過點（
1
2
，
5
2
），
即
3k
2
-
15
2
+4=0，
解得，k=
7
3
；
故選A．
點評：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細致認真，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
4
），x∈[0，
π
2
]，則函數(shù)f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）10cos270°+4sin0°+9tan0°+15cos360°；
（2）sin2
π
3
+cos4
3π
2
-tan2
π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某同學進入高二前，高一年的四次期中、期末測試的數(shù)學成績的莖葉圖如圖所示，則該同學數(shù)學成績的平均數(shù)是（　　）
A、125B、126
C、127D、128

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，l為右準線，當橢圓上存在一點P，使PF1是點P到直線l的距離的2倍，則橢圓離心率最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方形ABCD被對角線BD和以A為圓心，AB為半徑的圓弧
DB
分成三部分，繞AD旋轉(zhuǎn)，所得旋轉(zhuǎn)體的體積V1、V2、V3之比是（　　）
A、2：1：1
B、1：2：1
C、1：1：1
D、2：2：1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
2
x2-x+
3
2
，x∈[1，b]的值域也為[1，b]，則b的值為（　�。�
A、1或3
B、1或
3
2
C、
3
2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2=2按向量
u
=（2，1）平移后與直線x+y+m=0相切，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

線性回歸方程
y
=bx+a過定點
 
．

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