設(shè)M是△ABC所在平面上的一點，且
MB
+
3
2
 
MA
+
3
2
MC
=
0
，D是AC中點，則
|
MD
|
|BM|
的值為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、1
D、2
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：結(jié)合題意，畫出圖形，利用圖形，延長MD至E，使DE=MD，得到平行四邊形MAEC，求出
MD
與
MB
的關(guān)系，即可得出正確的結(jié)論．
解答： 解：如圖所示，
∵D是AC之中點，延長MD至E，使得DE=MD，
∴四邊形MAEC為平行四邊形，
∴
MD
=
1
2
ME
=
1
2
（
MA
+
MC
）；
又∵
MB
+
3
2
MA
+
3
2
MC
=
0
，
∴
MB
=-
3
2
（
MA
+
MC
）=-3
MD
；
∴
|
MD
|
|
MB
|
=
|
MD
|
|-3
MD
|
=
1
3
．
故選：A．
點評：本題考查了平面向量的應用問題，解題時應根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形解答問題，解題的關(guān)鍵是畫出平行四邊形MAEC，得出
MD
與
MB
的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：3x-y+6=0，則直線l在x軸上的截距是（　�。�
A、1
B、-1
C、
2
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={-1，0，1，2}，A={-1，2}，B={0，2}，則∁U（A∩B）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
OA
|=|
OB
|=1，
OA
與
OB
的夾角為120°，
OC
與
OA
的夾角為30°，|
OC
|=5且
OC
=m
OA
+n
OB
，求實數(shù)m、n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個箱子裝有8個白球和7個黑球，一次摸出4個球，求：
①摸到的都是白球的概率；
②在已知它們顏色相同的情況下，該顏色是白球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M：2x2+2y2-8x-8y-1=0和圓N：x2+y2+2x+2y-6=0，直線l：x+y-9=0．
（1）求過圓M，N的交點及原點O的圓的方程；
（2）過直線上一點作使∠BAC=45°，邊AB過圓心M，且B，C在圓M上．
①當點A的橫坐標為4時，求直線AC的方程；
②求點A的橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體AC1中，點P、Q分別為棱A1B1、DD1的中點，則PQ與AC1所成的角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小值；
（2）若f（x）≥ax+
a
2
-
7
2
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對30名六年級學生進行了問卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表：平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖．
常喝不常喝合計
肥胖2
不肥胖18
合計30
已知在全部30人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為
4
15
．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由；
（3）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學生中（2名女生），抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少？
參考數(shù)據(jù)：
P（K2＞k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c=d）

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