不等式
x-1
(x-3)(x+1)
<0的解集為
 
考點(diǎn):其他不等式的解法
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:將不等式
x-1
(x-3)(x+1)
<0轉(zhuǎn)化為不等式組
x-1<0
(x-3)(x+1)>0
x-1>0
(x-3)(x+1)<0
,解之即可.
解答: 解:∵
x-1
(x-3)(x+1)
<0,
x-1<0
(x-3)(x+1)>0
x-1>0
(x-3)(x+1)<0

解得:x<-1或1<x<3,
故答案為:(-∞,-1)∪(1,3)
點(diǎn)評(píng):本題考查分式不等式的解法,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)不等式組是關(guān)鍵,考查轉(zhuǎn)化思想.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

a
b
>1的一個(gè)充分不必要條件是(  )
A、a>bB、a>b>0
C、a<bD、b<a<0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(sinθ,-2)與
b
=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,
π
2
).
(1)求sinθ 和cosθ的值;
(2)求函數(shù)f(x)=cos2x+2sinx的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

f(x)是定義在(0,+∞)上的單調(diào)增函數(shù),若f(x)>f(2-x),則x的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n3-n2,則a10=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω,0,|φ|<
π
2
)的圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求當(dāng)x∈[0,
π
6
]時(shí)函數(shù)最小值及此時(shí)x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下面有5個(gè)命題,其中正確的是( 。
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π;
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
2
,k∈Z};
③在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn);
④把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象;
⑤在△ABC中,若acosB=bcosA,則△ABC是等腰三角形.
A、①②③B、②③④
C、③④⑤D、①④⑤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)且是奇函數(shù)的是( 。
A、f(x)=sinx
B、f(x)=x3
C、f(x)=2x2+1
D、f(x)=2x+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列幾個(gè)圖形中,可以表示函數(shù)關(guān)系y=f(x)的一個(gè)圖是(  )
A、
B、
C、
D、

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