數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn，an=1+2+22+…+2n-1，則sn=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得an=1+2+22+…+2n-1=
1-2n
1-2
=2n-1，由此能求出Sn=2+22+23+…+2n-n，由此能求出數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法．
解答： 解：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn，
an=1+2+22+…+2n-1=
1-2n
1-2
=2n-1，
∴Sn=2+22+23+…+2n-n
=
2(2-2n)
1-2
-n
=2n+1-2-n．
故答案為：2n+1-2-n．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意分組求和法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①A、B為兩個定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=k，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動弦AB，P是AB中點(diǎn)，則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)．其中正確命題的個數(shù)（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽，周期為4的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=|x-1|-1，則方程f（x）=log4x根的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），（-4，0），橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為10，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A、
x2
16
+
y2
9
=1
B、
x2
25
+
y2
9
=1
C、
x2
9
+
y2
25
=1
D、
x2
25
+
y2
16
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高（單位cm）
區(qū)間界限[122，126）[126，130）[130，134）[134，138）[138，142）[142，146）
人數(shù)5810223320 
區(qū)間界限[146，150）[150，154）[154，158） 
人數(shù)1165
（1）列出樣本頻率分布表﹔畫出頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比；
（3）并根據(jù)直方圖計(jì)算這120人的身高平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：（x+2）2+y2=4，過點(diǎn)P（-1，0）作圓M的互相垂直的兩條弦AB，CD，則這兩條弦長之和的最大值為（　�。�
A、2
14
B、8
C、4+2
3
D、4
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a為常數(shù)），曲線y=f（x）在與y軸的交點(diǎn)A處的切線斜率為-1．
（Ⅰ）求a的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x＞0時，ex＞x2+1；
（Ⅲ）證明：當(dāng)n∈N*時，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞ln
(n+1)3
(3e)n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個家庭有兩個小孩，則兩個孩子都是女孩的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
px+3
x2+2
（其中p為常數(shù)，x∈[-2，2]）為偶函數(shù)．
（1）求p的值； （2）如果f（1-m）＜f（2m），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案