已知⊙C的圓心在曲線y=
2
x
上，⊙C過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，則△OAB的面積是（　　）
A、2B、3C、4D、8
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：直線與圓
分析：設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，
2
a
），可得圓的方程，即可求出三角形OAB的面積．
解答： 解：設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，
2
a
），則r=
a2+
4
a2
，
∴⊙C的方程為（x-a）2+（y-
2
a
）2=a2+
4
a2
，
令x=0，可得y=
4
a
，令y=0，可得x=2a，
∴三角形OAB的面積為
1
2
×|
4
a
|×|2a|=4；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2+bx．
（1）如果函數(shù)f（x）在x=1處取得極值0，求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）若b=-2a-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方形AP1P2P3的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)B，C分別是邊P1，P2，P3，P4的中點(diǎn)，沿AB，BC，CA折成一個(gè)三棱錐P-ABC（使P1，P2，P3重合于P），則三棱錐P-ABC的外接球體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l：mx+（m-1）y-1=0（m為常數(shù)），圓C：（x-1）2+y2=4，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A、當(dāng)m變化時(shí)，直線l恒過(guò)定點(diǎn)（-1，1）
B、直線l與圓C有可能無(wú)公共點(diǎn)
C、對(duì)任意實(shí)數(shù)m，圓C上都不存在關(guān)于直線l對(duì)稱的兩點(diǎn)
D、若直線l與圓C有兩個(gè)不同交點(diǎn)M、N，則線段MN的長(zhǎng)的最小值為2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=log
1
2
1+x
1-x
．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=mx2+（3-m）x-4（m∈R）
（1）若f（x）的極值點(diǎn)在y軸上，求m的值；
（2）求關(guān)于x的方程f（x）=0有正根的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)△ABC所在平面α外一點(diǎn)P，作PO⊥α，垂足為O，若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，則點(diǎn)O是△ABC的（　　）
A、垂心B、重心C、內(nèi)心D、外心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線x-y+a=0與圓（x-a）2+y2=2至多有一個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若1+
2
i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2-2x+c=0的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則c=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案