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【題目】某種農作物可以生長在灘涂和鹽堿地，它的灌溉是將海水稀釋后進行灌溉.某實驗基地為了研究海水濃度對畝產量(噸)的影響,通過在試驗田的種植實驗,測得了該農作物的畝產量與海水濃度的數據如下表：

海水濃度

畝產量（噸）

殘差

繪制散點圖發(fā)現(xiàn),可以用線性回歸模型擬合畝產量(噸)與海水濃度之間的相關關系，用最小二乘法計算得與之間的線性回歸方程為.

（1）求的值；

（2）統(tǒng)計學中常用相關指數來刻畫回歸效果，越大，回歸效果越好，如假設，就說明預報變量的差異有是解釋變量引起的.請計算相關指數(精確到),并指出畝產量的變化多大程度上是由澆灌海水濃度引起的？

（附：殘差，相關指數，其中）

【答案】（1）；（2）.

【解析】分析：（1）先求出，再代入方程即得的值；再求，最后利用殘差定義求m,n.(2)直接利用相關指數公式求相關指數，并指出畝產量的變化多大程度上是由澆灌海水濃度引起的.

詳解：（1）因為,

,

所以，即,

所以線性回歸方程為,

所以,

.

（2） ,

所以相關指數,

故畝產量的變化有是由海水濃度引起的.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰梯形中，是的中點，，將沿著翻折成，使平面平面．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在線段上是否存在點P，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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【題目】設函數f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差為 的等差數列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，則 =（ ）
A.0
B.
C.
D.

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【題目】請你幫忙設計2010年玉樹地震災區(qū)小學的新校舍，如圖，在學校的東北力有一塊地，其中兩面是不能動的圍墻，在邊界內是不能動的一些體育設施．現(xiàn)準備在此建一棟教學樓，使樓的底面為一矩形，且靠圍墻的方向須留有5米寬的空地，問如何設計，才能使教學樓的面積最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數/(x.

（1）當時，求在最小值；

（2）若存在單調遞減區(qū)間，求的取值范圍；

（3）求證：.

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【題目】袋中裝有個大小相同的黑球和白球.已知從袋中任意摸出個球，至少得到個白球的概率是.

（1）求白球的個數；

（2）從袋中任意摸出個球，記得到白球的個數為，求隨機變量的分布列和數學期望.

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【題目】某企業(yè)響應省政府號召，對現(xiàn)有設備進行改造，為了分析設備改造前后的效果，現(xiàn)從設備改造前后生產的大量產品中各抽取了件產品作為樣本，檢測一項質量指標值，若該項質量指標值落在內的產品視為合格品，否則為不合格品.如圖是設備改造前的樣本的頻率分布直方圖，表是設備改造后的樣本的頻數分布表.

表：設備改造后樣本的頻數分布表

質量指標值

頻數

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為該企業(yè)生產的這種產品的質量指標值與設備改造有關；

設備改造前

設備改造后

合計

合格品

不合格品

合計

（2）根據頻率分布直方圖和表 提供的數據，試從產品合格率的角度對改造前后設備的優(yōu)劣進行比較；

（3）企業(yè)將不合格品全部銷毀后，根據客戶需求對合格品進行登記細分，質量指標值落在內的定為一等品，每件售價元；質量指標值落在或內的定為二等品，每件售價元；其它的合格品定為三等品，每件售價元.根據表的數據，用該組樣本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的頻率代替從所有產品中抽到一件相應等級產品的概率.現(xiàn)有一名顧客隨機購買兩件產品，設其支付的費用為（單位：元），求的分布列和數學期望.

附：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=lg（x+1）
（1）若0＜f（1﹣2x）﹣f（x）＜1，求x的取值范圍；
（2）若g（x）是以2為周期的偶函數，且當0≤x≤1時，g（x）=f（x），求函數y=g（x）（x∈[1，2]）的反函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題方程表示焦點在軸上的橢圓，命題雙曲線的離心率，若“”為假命題，“”為真命題，則的取值范圍是__________．

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