科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓C:和直線L:
=1, 橢圓的離心率
,坐標原點到直線L的距離為
。
(1)求橢圓的方程;
(2)已知定點,若直線
與橢圓C相交于M、N兩點,試判斷是否存在
值,使以MN為直徑的圓過定點E?若存在求出這個
值,若不存在說明理由。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某高中的校長推薦甲、乙、丙三名學生參加某大學自主招生考核測試,在本次考核中只有合格和優(yōu)秀兩個等級.若考核為合格,授予分降分資格;考核為優(yōu)秀, 授予
分降分資格.假設甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為
、
、
,他們考核所得的等級相互獨立.(12分)
(1)求在這次考核中,甲、乙、丙三名學生至少有一名考核為優(yōu)秀的概率;
(2)記在這次考核中甲、乙、丙三名學生所得降分之和為隨機變量,求隨機變量
的分布列和數(shù)學期望.
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