已知a＞b＞1，P=
lgalgb
，Q=
1
2
（lga+lgb），R=lg
a+b
2
，比較P、Q、R的大�。�
考點(diǎn)：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)基本不等式
a+b
2
≥
ab
，進(jìn)行解答即可．
解答： 解：∵a＞b＞1，∴l(xiāng)ga＞lgb＞0，
∵
a+b
2
＞
ab
，
∴l(xiāng)g（
a+b
2
）＞lg
ab
=
1
2
lg（ab）=
1
2
（lga+lgb），
∴R＞Q；
又∵
1
2
（lga+lgb）＞
lga•lgb
，
∴Q＞P；
綜上，P＜Q＜R．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)注意基本不等式的應(yīng)用條件是什么．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖所示的多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的正方形，DE⊥平面ABCD，BF∥DE，且BF=2DE=4．
（1）求多面體ABCDEF的體積；
（2）在棱長FC上是否存在一點(diǎn)P，使EP∥ABCD？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為
x=2+
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系）中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=
12
3cos2θ+4sin2θ
．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線C與直線l交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1），求|PA|+|PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以原點(diǎn)O為點(diǎn)A（2
3
，-2）為頂點(diǎn)作一個(gè)等邊△OAB，求點(diǎn)B的坐標(biāo)及
AB
的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=4x-2x+1-3的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1，其右焦點(diǎn)為F，P其上一點(diǎn)，點(diǎn)M滿足|
.
MF
|=1，
.
MF
•
MP
=0，則|
MP
|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生參加北京某大學(xué)的自主招生考試，須依次參加A、B、C、D四項(xiàng)測(cè)試．如果前三項(xiàng)測(cè)試中有兩項(xiàng)不合格或第四項(xiàng)不合格，則該考生被淘汰，學(xué)生被淘汰或參加完四次測(cè)試考試即結(jié)束．考生未被淘汰時(shí)，必須參加下面的考試，已知每項(xiàng)考試相互獨(dú)立，A、B、C三項(xiàng)考試每項(xiàng)不合格的概率均為
1
3
，第四項(xiàng)考試不合格的概率為
1
4
．
（Ⅰ）求恰好在第三項(xiàng)測(cè)試結(jié)束時(shí)能確定該生被淘汰的概率；
（Ⅱ）求該生被錄取的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)到直線y=-
3
2
和點(diǎn)（0，2）距離之比為1
（1）求點(diǎn)的軌跡方程；
（2）直線l 垂直于曲線9x2-16y2=1的漸近線，直線所在的函數(shù)有f′（x）＞0，且經(jīng)過點(diǎn)（4，0）求：軌跡上的點(diǎn)到直線l 的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車床的走刀量（單位：mm/r）共有如下13級(jí)：0.3，0.33，0.35，0.40，0.45，0.48，0.50，0.55，0.60，0.65，0.71，0.81，0.91．那么第一次和第二次的試點(diǎn)分別為
 
、
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案