設(shè)函數(shù)
（1）證明：；
（2）若，求的取值范圍．

（1）詳見解析；（2）．

解析試題分析：（1）由絕對值三角不等式得，由結(jié)合基本不等式得，故；（2）由，得關(guān)于的不等式，去絕對號解不等式即可．
（1）由，有，所以．
（2）．當時，，由得．
當時，，由得．綜上，的取值范圍是．
考點：1、絕對值三角不等式；2、基本不等式；3、絕對值不等式解法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

觀察下列不等式：1＞，1++＞1，1+++ +＞，1+++ +＞2，1+++ +＞， ，由此猜測第n個不等式為               （n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設(shè)向量，，其中，由不等式 恒成立，可以證明（柯西）不等式（當且僅當∥，即時等號成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得實數(shù)的取值范圍是       

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若，解不等式；
（Ⅱ）若函數(shù)有最小值，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）解不等式；
（2）求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

解關(guān)于的不等式： 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，且．
（1）試利用基本不等式求的最小值；
（2）若實數(shù)滿足，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）當時，求該函數(shù)的值域；
（2）若對于恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知-1<a+b<3,且2<a-b<4,求2a+3b的取值范圍.

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