如圖，四棱錐的底面是邊長為的正方形，平面，點是的中點．

⑴求證：平面；

⑵求證：平面平面；

⑶若，求三棱錐的體積．


⑴見解析； ⑵見解析；⑶．

【解析】本試題主要是考查了立體幾何中線面的平行的證明以及面面垂直的鄭敏而后三棱錐體積的運算的

因為為正方形，所以為中點，又因為為的中點，所以為的中位線，

所以， ……………3分

又因為平面，平面，

所以平面．……5分     

 ⑵因為為正方形，所以，

因為平面，平面，

所以，又，

所以平面．………………………………………………………………8分

因為平面，所以平面平面．…………………………10分

⑶．…………………………14分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)在定義域內(nèi)零點的個數(shù)為（  ）

A．0           B．1           C．2        D．3

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點是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的一動點，且不等式總成立，則的取值范圍是________________.

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已知函數(shù),,設(shè)函數(shù)，且函數(shù)的零點均在區(qū)間內(nèi)，則的最小值為（     ）

     A、11               B、10            C、9                D、8

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已知函數(shù),是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且有兩個零點和(),則的最小值為()

A．  B．  C．  D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知動點P到點A(－2,0)與點B(2,0)的斜率之積為－，點P的軌跡為曲線C.

(1)求曲線C的方程；

(2)若點Q為曲線C上的一點，直線AQ，BQ與直線x＝4分別交于M，N兩點，直線BM與橢圓的交點為D.求證，A，D，N三點共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)，.

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)設(shè)，，，為函數(shù)的圖象上任意不同兩點，若過，兩點的直線的斜率恒大于，求的取值范圍.

 

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已知橢圓的離心率為，雙曲線的漸近線與橢圓有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為（  ）

A.     B.      C.         D.

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已知函數(shù) 的圖像過坐標(biāo)原點，且在點 處的切線斜率為.

(1) 求實數(shù)的值；

(2) 求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

(3) 若函數(shù)的圖像上存在兩點，使得對于任意給定的正實數(shù)都滿足是以為直角頂點的直角三角形，且三角形斜邊中點在軸上，求點的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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