【題目】廣元市某校高三數(shù)學備課組為了更好地制定二輪復習的計劃，開展了試卷講評后效果的調(diào)研，從上學期市一診考試數(shù)學試題中選出一些學生易錯題，重新進行測試，并認為做這些題不出任何錯誤的同學為“過關(guān)”，出了錯誤的同學為“不過關(guān)”，現(xiàn)隨機抽查了年級人，他們的測試成績的頻數(shù)分布如下表：

市一診分數(shù)段

人數(shù)

5

10

15

13

7

“過關(guān)”人數(shù)

1

3

8

8

6

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為市一診數(shù)學成績不低于分與測試“過關(guān)”有關(guān)？說明你的理由；

分數(shù)低于分人數(shù)

分數(shù)不低于分人數(shù)

合計

“過關(guān)”人數(shù)

“不過關(guān)”人數(shù)

合計

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該校市一診考試數(shù)學成績的中位數(shù).下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

2.072

2.706

3.841

5.024

【答案】（1）填表見解析；有的把握認為期末數(shù)學成績不低于分與測試“過關(guān)”有關(guān)，詳見解析（2）中位數(shù)為分

【解析】

（1）首先根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)填列聯(lián)表，然后計算出即可；

（2）算出每個分數(shù)段的頻率，然后即可算出中位數(shù).

（1）根據(jù)題意得列聯(lián)表如下：

分數(shù)低于分人數(shù)

分數(shù)不低于分人數(shù)

合計

“過關(guān)”人數(shù)

12

14

26

“不過關(guān)”人數(shù)

18

6

24

合計

30

20

50

所以，.

因此有的把握認為期末數(shù)學成績不低于分與測試“過關(guān)”有關(guān).

（2）設(shè)該市一診考試數(shù)學成績的中位數(shù)為.

市一診分數(shù)段

人數(shù)

5

10

15

13

7

頻率

0.1

0.2

0.3

0.26

0.14

根據(jù)題意有：，

解得：.

所以，該校市一診考試數(shù)學成績的中位數(shù)為分.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】記無窮數(shù)列的前n項，，…，的最大項為，第n項之后的各項，，…的最小項為，．

（1）若數(shù)列的通項公式為，寫出，，；

（2）若數(shù)列的通項公式為，判斷是否為等差數(shù)列，若是，求出公差；若不是，請說明理由；

（3）若數(shù)列為公差大于零的等差數(shù)列，求證：是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)有兩個極值點（），若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)對任意的都有，且時的最大值為，下列四個結(jié)論：①是的一個極值點；②若為奇函數(shù)，則的最小正周期；③若為偶函數(shù)，則在上單調(diào)遞增；④的取值范圍是.其中一定正確的結(jié)論編號是（ ）

A.①②B.①③C.①②④D.②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自由購是通過自助結(jié)算方式購物的一種形式. 某大型超市為調(diào)查顧客使用自由購的情況，隨機抽取了100人，統(tǒng)計結(jié)果整理如下：

20以下

70以上

使用人數(shù)

3

12

17

6

4

2

0

未使用人數(shù)

0

0

3

14

36

3

0

（Ⅰ）現(xiàn)隨機抽取 1 名顧客，試估計該顧客年齡在且未使用自由購的概率；

（Ⅱ）從被抽取的年齡在使用自由購的顧客中，隨機抽取3人進一步了解情況，用表示這3人中年齡在的人數(shù)，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望；

（Ⅲ）為鼓勵顧客使用自由購，該超市擬對使用自由購的顧客贈送1個環(huán)保購物袋.若某日該超市預(yù)計有5000人購物，試估計該超市當天至少應(yīng)準備多少個環(huán)保購物袋.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是由邊長為4的正六邊形，矩形，組成的一個平面圖形，將其沿，折起得幾何體，使得，且平面平面，如圖2.

（1）證明：圖2中，平面平面；

（2）設(shè)點M為圖2中線段上一點，且，若直線平面，求圖2中的直線與平面所成角的正弦值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）討論函數(shù)的導函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在處取得極大值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)批量生產(chǎn)了一種汽車配件，總數(shù)為，配件包裝上標有從1到的連續(xù)自然數(shù)序號，為對配件總數(shù)進行估計，質(zhì)檢員隨機抽取了個配件，序號從小到大依次為，，…，，這個序號相當于從區(qū)間上隨機抽取了個整數(shù)，這個整數(shù)將區(qū)間分為個小區(qū)間，，…，．由于這個整數(shù)是隨機抽取的，所以前個區(qū)間的平均長度與所有個區(qū)間的平均長度近似相等，進而可以得到的估計值．已知，質(zhì)檢員隨機抽取的配件序號從小到大依次為83，135，274，…，3104．

（1）用上面的方法求的估計值．

（2）將（1）中的估計值作為這批汽車配件的總數(shù)，從中隨機抽取100個配件測量其內(nèi)徑（單位：），繪制出頻率分布直方圖如下：

將這100個配件的內(nèi)徑落入各組的頻率視為這個配件內(nèi)徑分布的概率，已知標準配件的內(nèi)徑為200，把這個配件中內(nèi)徑長度最接近標準配件內(nèi)徑長度的800個配件定義為優(yōu)等品，求優(yōu)等品配件內(nèi)徑的取值范圍（結(jié)果保留整數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知F是拋物線C：x2＝4y的焦點，過E（0，﹣1）的直線l與拋物線分別交于A，B兩點．

（1）設(shè)直線AF，BF的斜率分別為k1，k2，證明：k1+k2＝0；

（2）若的面積為，求直線l的方程．

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