若cosα+sinα=-
1
3
，則sin2α=（　　）
A、-
1
3
B、
1
3
C、-
8
9
D、
8
9
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由cosα+sinα=-
1
3
，兩邊平方即可得出．
解答： 解：由cosα+sinα=-
1
3
，兩邊平方可得：sin2α+cos2α+2sinαcosα=
1
9
，
即1+sin2α=
1
9
，
則sin2α=-
8
9
．
故選：C．
點評：本題考查了同角三角函數(shù)的基本關系式、倍角公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用3種不同顏色給圖中的3個矩形隨機涂色，每個矩形只涂一種顏色．則3個矩形顏色都不同的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
2
9
C、
1
9
D、
7
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，acosA=bcosB，則△ABC是（　　）
A、等邊三角形
B、等腰直角三角形
C、等腰三角形或直角三角形
D、兩直角邊互不相等的直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b，c＞d，則下列不等式：（1）a+c＞b+d；（2）a-c＞b-d；（3）ac＞bd；（4）
a
c
＞
b
d
中恒成立的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-|x-1|   (x≤2)
-
1
4
x2+2x-3   (x＞2)
，如在區(qū)間（1，+∞）上存在n（n≥1）個不同的數(shù)x1，x2，x3，…，xn使得比值
f(x 1)
x 1
=
f(x 2)
x 2
=…
f(x n)
x n
成立，則n的取值集合是（　　）
A、{1，2，3，4}
B、{1，2，3}
C、{2，3}
D、{2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用等值法求247，152的最大公約數(shù)是（　　）
A、17B、19C、29D、37

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，若a2+c2-b2=
2
ac，則∠B為（　�。�
A、60°B、45°或135°
C、135°D、45°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)f（x）=ax2-ax+1的圖象與x軸有兩個不同的交點，命題q：?x∈[1，2]，4x2+ax-2≥0恒成立．若p且q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=|x-a|+3x-2a-1，g（x）=3x-|x+3a-1|．
（Ⅰ）若a=-1，求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）若對任意函數(shù)x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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