若a2+b2=2，求證：a+b≤2．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用（a+b）2≤2（a2+b2）即可證明．
解答： 證明：∵a2+b2=2，
∴（a+b）2≤2（a2+b2）=4，當且僅當a=b時取等號．
∴a+b≤2．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A、14B、5C、3D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的方程為y=
3
x-2
3
，又直線l過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的
右焦點，且橢圓的離心率為
6
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點D（0，1）的直線與橢圓C交于點A，B，求△AOB的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，且BD=2AD，AE=2EC，點P是線段DE上的任意一點，若
AP
=x
AB
+y
AC
，則xy的最大值為（　�。�
A、
1
36
B、
1
18
C、
1
12
D、
1
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為8，則輸出S的值為（　�。�
A、4B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列an的通項公式為an=n2+n，則數(shù)列
1
an
的前10項和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

牛奶保鮮時間因儲藏時溫度的不同而不同，假定保鮮時間與儲藏溫度間的關系為指數(shù)型函數(shù)，若牛奶放在0℃的冰箱中，保鮮時間約是192h，而在22℃的廚房中則約是42h
（1）寫出保鮮時間y（單位：h）關于儲藏溫度x（單位：℃）的函數(shù)解析式
（2）利用（1）中結(jié)論，指出溫度在30℃和16℃的保鮮時間（精確到1h）
（3）運用上面的數(shù)據(jù)，作此函數(shù)的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐E-ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，EA⊥ED，AB=4，BC=CD=EA=ED=2，F(xiàn)是線段EB的中點．
（Ⅰ）證明：CF∥平面ADE；
（Ⅱ）證明：BD⊥AE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
π
2
0
（sin3xcosx）dx=
 
．

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