(1)一條直線l經(jīng)過點(diǎn)M(2,-3),傾斜角α=135°,求直線l的方程;
(2)已知△ABC中,A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求BC邊所在的直線方程,以及BC邊上的中線AM所在的直線方程.
考點(diǎn):直線的一般式方程
專題:直線與圓
分析:(1)利用點(diǎn)斜式即可得出;
(2)利用兩點(diǎn)式可得BC邊所在直線方程,利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得BC邊的中點(diǎn),再利用兩點(diǎn)式即可得出.
解答: 解:(1)∵k=tan135°=-1,
故所求的直線方程為:y+3=-1•(x-2),即x+y+1=0.
(2)由B(3,-3),C(0,2)得BC邊所在直線方程為
y-2
-3-2
=
x-0
3-0

即BC:5x+3y-6=0.
BC邊上的中線為AM,又BC的中點(diǎn)為M(
3+0
2
,
-3+2
2
)即M(
3
2
,-
1
2
)
,
AM:
y-0
-
1
2
-0
=
x+5
3
2
+5
,即AM:x+13y+5=0.
點(diǎn)評:本題考查了點(diǎn)斜式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、兩點(diǎn)式,考查了計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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若f(cosx)=
x
2
,x∈[0,π],則f(-
1
2
)等于(  )
A、cos
1
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
3

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已知函數(shù)f(x)=ax+xlnx的圖象在點(diǎn)x=e(e為自然對數(shù)的底數(shù))處的切線斜率為3.
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若k∈Z,不等式k(x-1)<f(x)在x∈(1,+∞)上恒成立,求k的最大值;
(3)當(dāng)n>m≥4時(shí),證明:(mnnm>(nmmn

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log1227=a,求log616.

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關(guān)于x的函數(shù)f(x)=cos(x+a)有以下命題:
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(2)不存在a,使f(x)既是奇函數(shù),又是偶函數(shù);
(3)存在a,使f(x)是偶函數(shù);
(4)對任意a,f(x)都不是奇函數(shù).
其中假命題的序號是
 

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ex
x

①求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
②設(shè)g(x)=xf(x)-ax+1,若g(x)在(0,+∞)是存在極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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