【題目】在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝CC1＝，P是BC1上一動(dòng)點(diǎn)，則A1P＋PC的最小值為_________．

【答案】

【解析】

連A1B，沿BC1將△CBC1展開與△A1BC1在同一個(gè)平面內(nèi)，在BC1上取一點(diǎn)與A1C構(gòu)成三角形，由三角形兩邊和大于第三邊，得A1P+PC的最小值是A1C的連線．由此利用余弦定理可求解．

連A1B，沿BC1將△CBC1展開與△A1BC1在同一個(gè)平面內(nèi)，

在BC1上取一點(diǎn)與A1C構(gòu)成三角形，

∵三角形兩邊和大于第三邊，

∴A1P+PC的最小值是A1C的連線．可求解．作展開圖：

由∠ACB=90°，AC=2，BC=CC1=，

得AB==，

又AA1=CC1=，

∴A1B==，BC1==2，A1C1=AC=2，

∴∠A1BC1=45°，∠CBC1=45°，∴∠A1BC=90°，

由余弦定理A1C===．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過點(diǎn)A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點(diǎn)．

(1)求k的取值范圍；

(2)若＝12，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|MN|.

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【題目】已知函數(shù)圖象相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱則函數(shù)的圖象（ ）

A. 關(guān)于直線對(duì)稱 B. 關(guān)于直線對(duì)稱

C. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

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【題目】已知直線l過直線x﹣y﹣1=0與直線2x+y﹣5=0的交點(diǎn)P．

（1）若l與直線x+3y﹣1=0垂直，求l的方程；

（2）點(diǎn)A（﹣1，3）和點(diǎn)B（3，1）到直線l的距離相等，求直線l的方程．

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【題目】已知函數(shù)，其中．

若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；

若對(duì)任意的為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，都有成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】一片森林原面積為，計(jì)劃從某年開始，每年砍伐一些樹林，且每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比相等.并計(jì)劃砍伐到原面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是10年.為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的.已知到今年為止，森林剩余面積為原面積的.

（1）求每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比；

（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？

（3）為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，今后最多還能砍伐多少年？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形PAD所在平面與菱形ABCD所在平面互相垂直，已知點(diǎn)E，F(xiàn)，M，N分別為邊BA，BC，AD，AP的中點(diǎn)．

（1）求證：AC⊥PE；

（2）求證：PF∥平面BNM．

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【題目】南京市自年成功創(chuàng)建“國家衛(wèi)生城市”以來，已經(jīng)連續(xù)三次通過“國家衛(wèi)生城市”復(fù)審，年下半年，南京將迎來第四次復(fù)審.為了了解市民綠色出行的意識(shí)，現(xiàn)從某單位隨機(jī)抽取名職工，統(tǒng)計(jì)了他們一周內(nèi)路邊停車的時(shí)間（單位：），整理得到數(shù)據(jù)分組及頻率分布直方圖如下：

組號(hào)

分組

頻數(shù)

（1）從該單位隨機(jī)選取一名職工，試估計(jì)其在該周內(nèi)路邊停車的時(shí)間少于小時(shí)的概率；

（2）求頻率分布直方圖中，的值.

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【題目】已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為， ， .

（1）求平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在中，求邊上的高所在直線方程；

（3）求四邊形的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案