【題目】在中,已知.
(1)求證:;
(2)若,求A的值.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】袋子中有四張卡片,分別寫有“瓷、都、文、明”四個字,有放回地從中任取一張卡片,將三次抽取后“瓷”“都”兩個字都取到記為事件,用隨機模擬的方法估計事件發(fā)生的概率.利用電腦隨機產生整數0,1,2,3四個隨機數,分別代表“瓷、都、文、明”這四個字,以每三個隨機數為一組,表示取卡片三次的結果,經隨機模擬產生了以下18組隨機數:
232 | 321 | 230 | 023 | 123 | 021 | 132 | 220 | 001 |
231 | 130 | 133 | 231 | 031 | 320 | 122 | 103 | 233 |
由此可以估計事件發(fā)生的概率為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知函數.
(1)若, 都是從0,1,2,3,4五個數中任取的一個數,求上述函數有零點的概率;
(2)若, 都是從區(qū)間上任取的一個數,求成立的概率.
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【題目】有窮數列中的每一項都是-1,0,1這三個數中的某一個數,,且,則有窮數列中值為0的項數是( )
A. 1000B. 1010C. 1015D. 1030
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【題目】在上海自貿區(qū)的利好刺激下,公司開拓國際市場,基本形成了市場規(guī)模;自2014年1月以來的第個月(2014年1月為第一個月)產品的內銷量、出口量和銷售總量(銷售總量=內銷量+出口量)分別為、和(單位:萬件),依據銷售統(tǒng)計數據發(fā)現形成如下營銷趨勢:,(其中,為常數,),已知萬件,萬件,萬件.
(1)求,的值,并寫出與滿足的關系式;
(2)證明:逐月遞增且控制在2萬件內;
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【題目】在棱長為的正方體中,O是AC的中點,E是線段D1O上一點,且D1E=λEO.
(1)若λ=1,求異面直線DE與CD1所成角的余弦值;
(2)若平面CDE⊥平面CD1O,求λ的值.
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【題目】如圖是一個路燈的平面設計示意圖,其中曲線段AOB可視為拋物線的一部分,坐標原點O為拋物線的頂點,拋物線的對稱軸為y軸,燈桿BC可視為線段,其所在直線與曲線AOB所在的拋物線相切于點B.已知AB=2分米,直線軸,點C到直線AB的距離為8分米.燈桿BC部分的造價為10元/分米;若頂點O到直線AB的距離為t分米,則曲線段AOB部分的造價為元. 設直線BC的傾斜角為,以上兩部分的總造價為S元.
(1)①求t關于的函數關系式;
②求S關于的函數關系式;
(2)求總造價S的最小值.
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