在△ABC中，若A=
π
6
，且AB=2，BC=1，則△ABC的面積為
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：先由正弦定理求得sinC的值，進(jìn)而求得C，可知三角形為直角三角形，進(jìn)而求得AC，最后利用面積公式求得答案．
解答： 解：由正弦定理知
BC
sinA
=
AB
sinC
，
∴sinC=
sinA•AB
BC
=
1
2
×2
1
=1，
∴C=
π
2
，
∴AC=
3
BC=
3
，
∴S=
1
2
BC•AC=
1
2
×1×
3
=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．使用正弦定理把握好知三求一的原則．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z的實(shí)部為-2，虛部為1，則
25i
z2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷命題“若兩個(gè)函數(shù)關(guān)于y=x對(duì)稱，則這兩個(gè)函數(shù)就互為反函數(shù)”是否正確
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，且AB=8，BC=5，則△ABC的內(nèi)切圓的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足f（x）=x的x稱為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．已知f（x）=
2x+a
x+b
（a，b∈R）有絕對(duì)值相等、符號(hào)相反的不動(dòng)點(diǎn)，則a，b所滿足的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個(gè)解的是（　�。�
A、a=14，b=16，A=45°
B、a=6，c=5，B=60°
C、a=7，b=5，A=60°
D、b=10，A=45°，C=60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=5，S5=55，則公比q等于（　�。�
A、4B、2C、-2D、-2或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+sinx+4，f（lg（log210））=5，則f（lg（lg2））=（　　）
A、-5B、-1C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，1，0）與
b
=（-1，0，2），且k
a
+
b
與2
a
-
b
互相垂直，則k=（　�。�
A、
1
2
B、
7
5
C、-2
D、
1
5

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