已知．我們把使乘積為整數(shù)的數(shù)n叫做“優(yōu)數(shù)”，則在區(qū)間(1,2004)內(nèi)的所有優(yōu)數(shù)的和為(　　)
A．1024B．2003 C．2026D．2048
C

試題分析：∵為整數(shù)，此時，
為整數(shù)，此時，
以此類推：在區(qū)間(1,2004)內(nèi)的所有優(yōu)數(shù)為2,6,14,30,…1022，
∴通項公式為，
∴.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若無窮數(shù)列滿足：①對任意，；②存在常數(shù)，對任意，，則稱數(shù)列為“數(shù)列”.
（Ⅰ）若數(shù)列的通項為，證明：數(shù)列為“數(shù)列”；
（Ⅱ）若數(shù)列的各項均為正整數(shù)，且數(shù)列為“數(shù)列”，證明：對任意，；
（Ⅲ）若數(shù)列的各項均為正整數(shù)，且數(shù)列為“數(shù)列”，證明：存在，數(shù)列為等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列是遞增的等差數(shù)列，且，．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和的最小值；
（3）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和滿足
（Ⅰ）證明為等比數(shù)列，并求的通項公式；
（Ⅱ）設；求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且是和的等差中項，等差數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列、的通項公式； 
（2）設，數(shù)列的前項和為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義：表示中的最小值．若定義
，對于任意的，均有成立，則常數(shù)的取值范圍是．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列，為其前項和，若，且，則（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，已知，則的值為           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，則 ___________ ．

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