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已知數列的前項和為,且的等差中項,等差數列滿足.
(1)求數列的通項公式; 
(2)設,數列的前項和為,求的取值范圍.
(1),;(2)

試題分析:(1)由已知得,再利用的關系,將其轉化為關于的遞推式,得,故數列是公比為2的等比數列,進而求其通項公式,等差數列中,由于知道兩項,先求首項和公差,進而求通項公式;(2)求數列前n項和,先考慮其通項公式,根據通項公式的特點,選擇相應的求和方法,該題,故可采取裂項相消法,求得,看作自變量為的函數,進而求值域得的取值范圍.
試題解析:(1)∵的等差中項,∴,當時,,∴
時,, ∴,即  
∴數列是以為首項,為公比的等比數列,∴,,設的公差為,
,∴,∴
(2),∴
,∵ ,∴,
,∴數列是一個遞增數列  ∴.
綜上所述,
練習冊系列答案
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(本小題滿分12分)已知直角的三邊長,滿足 
(1)已知均為正整數,且成等差數列,將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列,且,求滿足不等式的所有的值;
(2)已知成等比數列,若數列滿足,證明數列中的任意連續(xù)三項為邊長均可以構成直角三角形,且是正整數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數上兩點,若,且P點的橫坐標為.
(Ⅰ)求P點的縱坐標;
(Ⅱ)若;
(Ⅲ)記為數列的前n項和,若對一切都成立,試求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知無窮數列的前項和為,且滿足,其中、、是常數.
(1)若,,求數列的通項公式;
(2)若,,,且,求數列的前項和;
(3)試探究、、滿足什么條件時,數列是公比不為的等比數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列中,.
(I)求數列的通項公式;
(II)若數列的前項和,求的值.

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設Sn為等差數列{an}的前n項和,已知S5=5,S9=27,則S7=       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知.我們把使乘積為整數的數n叫做“優(yōu)數”,則在區(qū)間(1,2004)內的所有優(yōu)數的和為(  )
A.1024B.2003 C.2026D.2048

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列滿足:(   )
A.B.C.5D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知各項不為0的等差數列滿足,數列是等比數列,且,則等于(    )
A.1B.2 C.4D.8

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