若點O和點F分別為橢圓＋＝1的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則·的最大值為(　　)

(A)2  (B)3  (C)6  (D)8

C.設P(x0，y0)，則＋＝1即＝3－，又∵F(－1,0)，

∴·＝x0·(x0＋1)＋＝x02＋x0＋3

＝(x0＋2)2＋2，又x0∈[－2,2]，

∴(·)∈[2,6]，所以(·)max＝6.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點O和點F分別為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的中心和左焦點，點P為橢圓上點的任意一點，則
OP
•
FP
的最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點O和點F分別為橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的中心和左焦點，點P為橢圓上任意一點，則
OP
•
FP
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•包頭一模）若點O和點F分別為雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則
OP
•
FP
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列結論：
①若命題p：?x∈R，tanx=1，命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧q“是假命題　
②a+b＞0成立的必要條件是a＞0，b＞0　
③若點O和點F分別為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的中心和左焦點，點P為橢圓上任一點，則
OP
•
FP
的最大值為6　
④五進制的數(shù)412化為十進制的數(shù)為106　
⑤已知函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）為增函數(shù)，a，b∈R，若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），則a+b≥0．
則其中正確結論的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點O和點F分別為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的中心和左焦點，點P為橢圓上任意一點，則
OP
•
FP
的取值范圍．

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