【題目】定義：分子為1且分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)，我們可以把1拆分成多個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和．例如：1= + + ，1= + + + ，1= + + + + ，…，依此拆分法可得1= + + + + + + + + + + + + + ，其中m，n∈N* ， 則m﹣n=（ ）
A.﹣2
B.﹣4
C.﹣6
D.﹣8

【答案】C
【解析】解：∵1= + + + + + + + + + + + + + ，
∵2=1×2，
6=2×3，
30=5×6，
42=6×7，
56=7×8，
72=8×9，
90=9×10，
110=10×11，
132=11×12，
156=12×13，
182=13×14
∴1= + + + + + + + + + + + + +
=（1﹣ ）+ + +（ ﹣ ），
+ = = ﹣ + = + ，
∴m=14，n=20，
∴m﹣n=﹣6，
故選：C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了歸納推理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握根據(jù)一類(lèi)事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì),退出這類(lèi)事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2﹣3x+（a﹣1）lnx，g（x）=ax，h（x）=f（x）﹣g（x）+3x．
（1）當(dāng)a=5時(shí)，求函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的最小值；
（2）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間及極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，AD＝6，BD＝3，DC＝2．

（1）若AD⊥BC，求∠BAC的大�。�

（2）若∠ABC＝，求△ADC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為圓上異于的任意一點(diǎn)，圓在點(diǎn)處的切線與圓在點(diǎn)處的切線分別交于，直線和交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）曲線與軸正半軸交點(diǎn)為，則曲線是否存在直角頂點(diǎn)為的內(nèi)接等腰直角三角形，若存在，求出所有滿足條件的的兩條直角邊所在直線的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f′（x）是偶函數(shù)f（x）（x∈（﹣∞，0）∪（0，+∞）的導(dǎo)函數(shù)，f（﹣1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，xf′（x）﹣f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣1，0）∪（0，1）
D.（0，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓，定義橢圓的“伴隨圓”方程為；若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓C的一個(gè)短軸端點(diǎn)重合，且橢圓C的離心率為．

（1）求橢圓C的方程和“伴隨圓”E的方程；

（2）過(guò)“伴隨圓”E上任意一點(diǎn)P作橢圓C的兩條切線PA，PB，A，B為切點(diǎn)，延長(zhǎng)PA與“伴隨圓”E交于點(diǎn)Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(i)證明：PA⊥PB；

(ii)若直線OP，OQ的斜率存在，設(shè)其分別為，試判斷是否為定值，若是， 求出該值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓（）與直線： （），四點(diǎn)， ， ， 中有三個(gè)點(diǎn)在橢圓上，剩余一個(gè)點(diǎn)在直線上.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若動(dòng)點(diǎn)在直線上，過(guò)作直線交橢圓于， 兩點(diǎn)，使得，再過(guò)作直線，證明：直線恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+ax+b（a≠0，b≠0）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=2，求f（x）在區(qū)間[﹣2，1]上的最值；
（2）若a=﹣b，試討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB為鈍角，AC=BC=1， 且x+y=1，函數(shù) 的最小值為 ，則 的最小值為 ．

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