【題目】某公司擬投資100萬元，有兩種投資方案可供選擇：一種是年利率為10%，按單利計算，5年后收回本金和利息；另一種是年利率為9%，按每年復(fù)利一次計算，5年后收回本金和利息．哪一種投資更有利？這種投資比另一種投資5年可多得利息多少元？(結(jié)果精確到0.01萬元)

【答案】按年利率為9%每年復(fù)利一次計算的投資方式要比按年利率為10%單利計算的更有利，5年后多得利息3.86萬元．

【解析】試題分析：最優(yōu)方案問題，方案一的函數(shù)模型為，方案二的函數(shù)模型為，通過計算，得到方案二獲利更多，解得答案。

試題解析：

本金100萬元，年利率為10%，按單利計算，5年后的本息和是100×(1＋10%×5)＝150(萬元)．

本金100萬元，年利率為9%，按每年復(fù)利一次計算，5年后的本息和是100×(1＋9%)5≈153.86(萬元)．

由此可見，按年利率為9%每年復(fù)利一次計算的投資方式要比按年利率為10%單利計算的更有利，5年后多得利息3.86萬元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求不等式的解集；

（2）若，且，求證： .

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【題目】如圖，已知是半圓的直徑，，是將半圓圓周四等分的三個分點．

（1）從這5個點中任取3個點，求這3個點組成直角三角形的概率；

（2）在半圓內(nèi)任取一點，求的面積大于的概率．

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【題目】【2017屆江西省南昌市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（理）】已知函數(shù)（,是自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）若是上的單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，證明：函數(shù)有最小值，并求函數(shù)最小值的取值范圍.

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【題目】【2017屆河北省衡水中學(xué)高三上學(xué)期六調(diào)】已知函數(shù)，其中均為實數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）求函數(shù)的極值；

（2）設(shè)，若對任意的恒成立，求實數(shù)的最小值.

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【題目】(1)已知直線方程為(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0，求證：不論m為何實數(shù)，此直線必過定點；

(2)過這定點引一直線，使它夾在兩坐標(biāo)軸間的線段被這點平分，求這條直線的方程.

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【題目】已知橢圓C： 的左焦點F為圓的圓心，且橢圓C上的點到點F的距離最小值為。

（I）求橢圓C的方程；

（II）已知經(jīng)過點F的動直線與橢圓C交于不同的兩點A、B，點M坐標(biāo)為（），證明： 為定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017屆陜西省西安市鐵一中學(xué)高三上學(xué)期第五次模擬考試數(shù)學(xué)（文）】已知向量，，且函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)函數(shù)f(x)在上的最大值為3時，求a的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若對任意的，函數(shù)y=f(x)，的圖像與直線y=-1有且僅有兩個不同的交點，試確定b的值.并求函數(shù)y=f(x)在(0,b]上的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“開門大吉”是中央電視臺推出的娛樂節(jié)目.選手面對1～8號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌

的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金.在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個年齡段：20～30；30～40（單位：歲），其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示.

(1) 完成下列2×2列聯(lián)表（見答題紙）；

(2)判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對歌曲名稱與否和年齡有關(guān)；說明你的理由.（下面的臨界值表供參考）

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

（參考公式： ， ）

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