等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1＞0，S50=0．設bn=anan+1an+2（n∈N+），則當數(shù)列{bn}的前n項和Tn取得最大值時，n的值是
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得公差d＜0，從a26開始小于零，從b1到b23的值都大于零，n=23時Tn達到最大，而b24與b25絕對值相等，符號相反，相加為零，從而推導出當數(shù)列{bn}的前n項和Tn取得最大值時，n的值是23或25．
解答： 解：∵a1＞0，S50=0，
∴公差d＜0，從a26開始小于零，
∵bn=anan+1an+2（n∈N+），
∴從b1到b23的值都大于零，
n=23時Tn達到最大，而b24與b25絕對值相等，符號相反，相加為零，
T25=T23，之后Tn越來越小，
∴當數(shù)列{bn}的前n項和Tn取得最大值時，n的值是23或25．
故答案為：23或25．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和取取得最大值時，n的值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=|x-1|-lnx．
（1）求曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及f（x）的最小值；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論推出當x＞1時：
lnx
x
與1-
1
x
的大小關系，并由此比較
ln22
22
+
ln32
32
+…+
lnn2
n2
與
(n-1)(2n+1)
2(n+1)
(n∈N*且n≥2)的大小，且證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
log2x，x＞0
log
1
2
(-x)，x＜0
，若a•f（-a）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-1，0）∪（1，+∞）
B、（-∞，-1）∪（0，1）
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當x∈[-1，0]時，函數(shù)解析式為f（x）=
1
4x
-
b
2x
（b∈R）
（Ⅰ）求b的值，并求出f（x）在[0，1]上的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足約束條件
x+2y≤4
y≥0
x+y≥1
，則z=2x-y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，且an+1=1-
1
an
，則a15=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知以點P到兩定點M（-1，0）、N（1，0）距離的比為
2
，點N到直線PM的距離為1，求直線PN的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若2c2=2a2+2b2+ab，則△ABC是（　�。�
A、等邊三角形
B、銳角三角形
C、直角三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=a-
2
(
1
2
)x+b
是R上的奇函數(shù)，且f（-1）=
1
3
．
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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