已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和滿足Sn=2an+p(n∈N*),若S5=31,則實(shí)數(shù)p的值為
 
考點(diǎn):數(shù)列遞推式
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:由已知條件推導(dǎo)出{an}公比為2的等比數(shù)列,由此能求出結(jié)果.
解答: 解:∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和滿足Sn=2an+p(n∈N*),
∴S1=2a1+p=a1,
p=-a1
Sn=2an+p,
Sn-1=2an-1+p,
兩式相減:
an=2an-2an-1,
an=2an-1,
∴{an}公比為2的等比數(shù)列,
∴an=a1•2n-1,
∴Sn=a1•2n-1,
∵S5=a1(25-1)=31,
∴a1=1,∴p=-1.
故答案為:-1.
點(diǎn)評:本題考查實(shí)數(shù)值的求法,是中檔題,解題時要認(rèn)真審題,注意等比數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)滿足2f(x)+f(
1
x
)=3x,求f(x).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移
π
6
個單位長度得到圖象C1,再將圖象C1上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)得到圖象C2,則C2的函數(shù)解析式為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

底面直徑和高都是4cm的圓柱的體積為
 
cm3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在極坐標(biāo)系中,曲線C1:ρ=-2cosθ與曲線C2:ρ=2sinθ的圖象的交點(diǎn)個數(shù)為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知cos(α+
π
4
)=
1
3
,α∈(0,
π
2
),則cosα=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若曲線f(x)=x-2在點(diǎn)(a,a-2)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3,則a=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)(3,
3
)
到直線ρcosθ=1的距離是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

曲線y=
2
x
在x=1處的切線方程為(  )
A、2x+y=0
B、2x+y-4=0
C、2x-y=0
D、2x-y-4=0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案