若曲線f（x）=x-2在點（a，a-2）處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3，則a=
 
．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程,直線的截距式方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：欲求切線與兩坐標軸所圍成的三角形面積，關(guān)鍵是曲線f（x）=x-2在點（a，a-2）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導數(shù)求出在x=a處的導函數(shù)值，再結(jié)合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答： 解：∵f（x）=x-2，
∴f′（x）=-2x-3，
∴曲線在點（a，a-2）處切線的方程為y-a-2=-2a-3（x-a），
此直線與x軸、y軸交點分別為（1.5a，0）和（0，a-2），
∵曲線f（x）=x-2在點（a，a-2）處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3，
∴S=
1
2
×|1.5a|×|a-2|=3，
∴a=±
3
4
．
故答案為：±
3
4
．
點評：本小題主要考查導數(shù)的概念、導數(shù)的幾何意義和直線的方程等基本知識．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滇星電子科技公司于2013年底已建成了太陽能電池生產(chǎn)線．自2014年1月份產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，該公司的營銷狀況所反映出的每月獲得的利潤y（萬元）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式為：
y=
26x-56   (1≤x≤5，x∈N*)
210-20x  (5＜x≤12，x∈N*)
．
（1）2014年第幾個月該公司的月利潤最大？最大值是多少萬元？
（2）若公司前x個月的月平均利潤w（w=
前x個月的利潤總和
x
）達到最大時，公司下個月就應采取改變營銷模式、拓寬銷售渠道等措施，以保持盈利水平．求w（萬元）與x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出這家公司在2009年的第幾個月就應采取措施．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2-4
+ln（3-x）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和滿足Sn=2an+p（n∈N*），若S5=31，則實數(shù)p的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin15°cos5°-sin20°
cos15°cos5°-cos20°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列表述：
①綜合法是執(zhí)因?qū)Чǎ?br />②綜合法是順推法；
③分析法是執(zhí)果索因法；
④分析法是間接證法；
⑤反證法是逆推法．
正確的語句有是
 
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sin2B+sin2C-sin2A+sinBsinC=0，則tanA的值是（　　）
A、
3
3
B、-
3
3
C、
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)為（　�。�
①經(jīng)過三點確定一個平面；
②梯形可以確定一個平面；
③兩兩相交的三條直線最多可以確定三個平面；
④如果兩個平面有三個公共點，則這兩個平面重合．
A、0B、1C、2D、3

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