Question

在極坐標(biāo)系中，曲線C₁：ρ=-2cosθ與曲線C₂：ρ=2sinθ的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：將極坐標(biāo)系下的曲線方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)系下的方程求解即可．

解答： 解：根據(jù)轉(zhuǎn)化公式，ρ²=x²+y²，ρcosθ=x，ρsinθ=y，
在直角坐標(biāo)系下，C₁：（x+1）²+y²=1，圓心C₁：（-1，0），半徑r₁=1，
C₂：x²+（y-1）²=1，圓心C₂：（0，1），半徑r₂=1．
∵0=r₁-r₂＜|C₁C₂|＜r₁+r₂=2，
∴兩個(gè)圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)．
故填：2．

點(diǎn)評(píng)：在極坐標(biāo)下不容易解決的問題可以將其轉(zhuǎn)化到直角坐標(biāo)系下，再用相關(guān)知識(shí)解決之．