Question

已知集合A={x|2x-3≥x-2}，不等式log₂（x+1）≤2的解集為集合B．
（1）求集合A，B；
（2）求集合A∩B，（∁_RA）∪B．

Answer 1

考點：對數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點,交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：根據(jù)不等式的解法求出集合A，根據(jù)對數(shù)的運算性質求出集合B，再根據(jù)交集，補集與并集的運算計算即可

解答： （1）由2x-3≥x-2，得x≥1
∴A={x|x≥1}…（3分）
由log₂（x+1）≤2，
得log₂（x+1）≤log₂4
∴

x+1＞0 x+1≤4

，
解得-1＜x≤3
∴B={x|-1＜x≤3}
（2）A∩B={x|1≤x≤3}
∵C_RA={x|x＜1}
∴（C_UA）∪B={x|x≤3}

點評：本題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．