如圖4,已知四棱錐，底面是正方形， 面，

點是的中點，點是的中點,連接,.

(1) 若 PA=AB,求證：AN平面PBC

（2）若,，求二面角的余弦值.


解： （1）證明：面，面，∴

又為正方形，又面∴面

面，∴，又PA=AB, 點是的中點, ∴且平面PBC∴AN平面PBC----------4分

（2）∵，面，

      ∴面.

在Rt△中，,，得，

以點為原點，所在直線為軸，所在直線為軸，所在直線為軸，

建立空間直角坐標(biāo)系，                              …………… 6分

則.，，               

設(shè)平面的法向量為，

由，，

得

令，得，.

∴是平面的一個法向量.                …………… 11分

又是平面的一個法向量，             

                

∴二面角的余弦值為.                    …………… 14分


練習(xí)冊系列答案
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設(shè)數(shù)列的前項和為，且，為等差數(shù)列，則 的通項公式____________.

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寫出命題P：的否定；

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圖1為某村1000戶村民月用電量（單位：度）的頻率分布直方圖，記月用電量在的用戶數(shù)為A1，用電量在的用戶數(shù)為A2，……，以此類推，用電量在的用戶數(shù)為A6，圖2是統(tǒng)計圖1中村民月用電量在一定范圍內(nèi)的用戶數(shù)的一個算法流程圖．根據(jù)圖1提供的信息，則圖2中輸出的s值為

A．820                    B．720                  C．620                  D．520

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在正項等比數(shù)列｛｝中， 則的最大值為             .

 

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函數(shù)的定義域是

A．                       B．            C．        D．

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某幾何體的三視圖如圖所示，它的表面積為

A．                                B．                               C．                              D．

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一個多邊形的每一個內(nèi)角均為108°，那么這個多邊形是（   ）．

 A．七邊形                B．六邊形                 C．五邊形               D．四邊形

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如圖，在海島A上有一座海拔1千米的山，山頂設(shè)有一個觀察站P，上午11時，測得一輪船在島北偏東30°，俯角為30°的B處，到11時10分又測得該船在島北偏西60°，俯角為60°的C處．
(1)求船的航行速度是每小時多少千米？
(2)又經(jīng)過一段時間后，船到達(dá)海島的正西方向的D處，問此時船距島A有多遠(yuǎn)？

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