【題目】某企業(yè)根據(jù)供銷(xiāo)合同生產(chǎn)某種型號(hào)零件10萬(wàn)件，規(guī)定：零件長(zhǎng)度(單位：毫米)在區(qū)間內(nèi)，則為一等品；若長(zhǎng)度在或內(nèi)，則為二等品；否則為不合格產(chǎn)品.現(xiàn)從生產(chǎn)出的零件中隨機(jī)抽取100件作樣本，其長(zhǎng)度數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)試估計(jì)該樣本的平均數(shù)；

(2)根據(jù)合同，企業(yè)生產(chǎn)的每件一等品可獲利10元，每件二等品可獲利8元，每件不合格產(chǎn)品虧損6元，若用樣本估計(jì)總體，試估算該企業(yè)生產(chǎn)這批零件所獲得的利潤(rùn).

【答案】（1）100.68；（2）68萬(wàn)元

【解析】分析：(1)由頻率分布直方圖結(jié)合平均數(shù)計(jì)算公式可估計(jì)該樣本的平均數(shù)為100.68.

(2)由題意知，一等品的頻率為0.38，二等品的頻率為0.48，不合格產(chǎn)品的頻率為0.14.據(jù)此可估計(jì)該企業(yè)生產(chǎn)這批零件所獲得的利潤(rùn)為萬(wàn)元.

詳解：(1)由頻率分布直方圖可得各組的頻率分別為0.02，0.18，0.38，0.30，0.10，0.02.

平均數(shù)估計(jì)值是.

(2)由題意知，一等品的頻率為0.38，二等品的頻率為0.48，不合格產(chǎn)品的頻率為0.14.

用樣本估計(jì)總體，一等品約有3.8萬(wàn)件，二等品約有4.8萬(wàn)件，不合格產(chǎn)品約有1.4萬(wàn)件.

故該企業(yè)生產(chǎn)這批零件預(yù)計(jì)可獲利潤(rùn)萬(wàn)元.

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【題目】在框圖中，設(shè)x=2，并在輸入框中輸入n=4；ai=i（i=0，1，2，3，4）．則此程序執(zhí)行后輸出的S值為（ ）

A. 26 B. 49 C. 52 D. 98

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【題目】已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且經(jīng)過(guò)三點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)在直線(xiàn)上任取一點(diǎn),連接,分別與橢圓交于兩點(diǎn),判斷直線(xiàn)是否過(guò)定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn).若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f（2+t）=f（2﹣t）成立，則函數(shù)值f（﹣1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一個(gè)不可能是（ ）
A.f（﹣1）
B.f（1）
C.f（2）
D.f（5）

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【題目】如圖,直線(xiàn)與圓 且與橢圓相交于兩點(diǎn).

(1)若直線(xiàn)恰好經(jīng)過(guò)橢圓的左頂點(diǎn),求弦長(zhǎng)

(2)設(shè)直線(xiàn)的斜率分別為,判斷是否為定值,并說(shuō)明理由

(3)求，面積的最小值.

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【題目】已知兩直線(xiàn)l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿(mǎn)足下列條件的a，b的值．

(1)直線(xiàn)l1過(guò)點(diǎn)(－3，－1)，并且直線(xiàn)l1與l2垂直；

(2)直線(xiàn)l1與直線(xiàn)l2平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1，l2的距離相等．

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（1）求曲線(xiàn)C1的直角坐標(biāo)方程及直線(xiàn)l的普通方程；
（2）若曲線(xiàn)C2的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），曲線(xiàn)C1上點(diǎn)P的極角為 ，Q為曲線(xiàn)C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ的中點(diǎn)M到直線(xiàn)l距離的最大值．

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【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是一個(gè)正方形,且其周長(zhǎng)為.

（Ⅰ）求橢圓的方程;

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,若點(diǎn)總在以線(xiàn)段為直徑的圓內(nèi),求的取值范圍.

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（1）用分別表示和，并求出的取值范圍；

（2）某一時(shí)刻太陽(yáng)與三點(diǎn)在同一直線(xiàn)，此時(shí)地到直線(xiàn)的距離為，求的最大值．

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