Question

將A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中順序?yàn)椤癆、B、C”或“C、B、A”（可以不相鄰），這樣的排列數(shù)有多少種（ ）
A．12
B．20
C．40
D．60

Answer 1

【答案】分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，先從中選三個(gè)位置給A、B、C且A、B、C有兩種排法，即C₅³×2，然后讓D、E排在剩余兩個(gè)位置上，有A₂²種排法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，
五個(gè)字母排成一列，
先從中選三個(gè)位置給A、B、C且A、B、C有兩種排法，即C₅³×2，
然后讓D、E排在剩余兩個(gè)位置上，有A₂²種排法；
由分步乘法計(jì)數(shù)原理所求排列數(shù)為C₅³×2×A₂²=40．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理，考查具有約束條件的排列，是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目中考查具有一定順序的元素的排列，先排限制條件比較多的元素．