Question

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�

• A、命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”
• B、“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件
• C、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
• D、命題“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R均有x²+x+1＜0”

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：A．利用否命題的定義即可判斷出；
B．由x²-5x-6=0解得x=-1或6，即可判斷出；
C．利用命題與逆否命題之間的關(guān)系即可判斷出；
D．利用命題的否定即可判斷出．

解答： 解：A．命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²≠1，則x≠1”，因此不正確；
B．由x²-5x-6=0解得x=-1或6，因此“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要條件，不正確；
C．命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題，其逆否命題為真命題，正確；
D．命題“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，因此不正確．
綜上可得：只有C正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡易邏輯的判定，屬于基礎(chǔ)題．