若關(guān)于x的方程sinx+
3
cosx=m在區(qū)間[0，π]內(nèi)有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：問(wèn)題等價(jià)于y=2sin（x+
π
3
），x∈[0，π]與直線y=m有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，作出圖象可得結(jié)論．
解答： 解：∵關(guān)于x的方程sinx+
3
cosx=m在區(qū)間[0，π]內(nèi)有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根，
∴2sin（x+
π
3
）=m在區(qū)間[0，π]內(nèi)有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根，
∴y=2sin（x+
π
3
），x∈[0，π]與直線y=m有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
作出圖象可得
3
≤m＜2，
故答案為：[
3
，2）
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三角形內(nèi)切圓的半徑是高的
1
3
，若把這個(gè)結(jié)論推廣到空間正四面體，則正四面體的內(nèi)切球的半徑是高的
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=3x+1與曲線y=xex+bx+1相切，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在
AB
=λ
CD
+μ
CE
，則直線AB與平面CDE的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（3x-
1
x
）6的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)等于
 
；二項(xiàng)式系數(shù)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)BB1是正方體的一條棱，這個(gè)正方體中與BB1平行的棱有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-
1
x-1
在區(qū)間（k，k+1）（k∈N*）上存在零點(diǎn)，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三個(gè)平面最多可以把空間分成（　�。�
A、4部分B、6部分
C、7部分D、8部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若原點(diǎn)到直線ax+by+1=0的距離為
1
2
，則兩圓（x-a）2+y2=1，x2+（y-b）2=1的位置關(guān)系是（　�。�
A、內(nèi)切B、外切C、內(nèi)含D、外離

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