已知直線y=3x+1與曲線y=xex+bx+1相切，則b=
 
．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：設切點為（x0，y0），求出切線斜率，利用切點在直線上，代入方程，即可得到結(jié)論．
解答： 解：設切點為（x0，y0），則y0=x0ex0+bx0+1①，y0=3x0+1②
∵y′=ex+xex+b，∴切線斜率k=ex0+x0ex0+b=3③
解①②③可得b=2．
故答案為：2．
點評：本題考查切線方程，考查導數(shù)的幾何意義，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，acosC+
asinC
3
-b=0．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若△ABC的面積為
3
，求bsinB+csinC的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l與平面a有一個公共點，則l與平面a的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E是A1B1的中點，則下列四個命題：
①點E到平面ABC1D1的距離是
1
2
；
②直線BC與平面ABC1D1所成角等于45°；
③空間四邊形ABCD1在正方體六個面內(nèi)的射影的面積最小值為
1
2
；
④BE與CD1所成角的正弦值為
10
10
．
其中真命題的編號是
 
（寫出所有真命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（立體幾何）正三棱錐D-ABC的底面邊長為4，側(cè)棱的長為8，過A點做與側(cè)棱DB、DC分別交于E、F，那么△AEF周長的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是第三象限角，則
α
4
是第
 
象限角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程sinx+
3
cosx=m在區(qū)間[0，π]內(nèi)有兩個相異實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明“若a+b+c＞3，則a，b，c中至少有一個大于1”時，“假設”應為（　　）
A、假設a，b，c中至少有一個小于1
B、假設a，b，c都小于等于1
C、假設a，b，c至少有兩個大于1
D、假設a，b，c都小于1

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