【答案】
分析:(1)把復(fù)數(shù)的具體形式代入所給的z
2+3
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213421489561662/SYS201310232134214895616020_DA/0.png)
-4,根據(jù)乘方和共軛復(fù)數(shù),算出ω的值,提出復(fù)數(shù)的模長,把代數(shù)形式變化為三角形式.
(2)先進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘除運算,把具體的復(fù)數(shù)的值代入,整理成最簡形式,得到復(fù)數(shù)相等的條件,使得復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相等,得到關(guān)于a和b的方程組,解方程組即可.
解答:解:(1)由z=1+i,有
ω=z
2+3
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-4
=(1+i)
2+3
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213421489561662/SYS201310232134214895616020_DA/2.png)
-4
=2i+3(1-i)-4=-1-i,
ω的三角形式是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213421489561662/SYS201310232134214895616020_DA/3.png)
.
(2)由z=1+i,有
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=
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=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213421489561662/SYS201310232134214895616020_DA/6.png)
=(a+2)-(a+b)i
由題設(shè)條件知(a+2)-(a+b)i=1-i.
根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義,得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213421489561662/SYS201310232134214895616020_DA/7.png)
解得
點評:本小題考查共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的三角形式,復(fù)數(shù)的混合運算等基礎(chǔ)知識及運算能力.是一個綜合題,解題的關(guān)鍵是整理過程千萬不要出錯.