Question

下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①△ABC中，B=60°是△ABC的三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列的充要條件；
②若“am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真命題；
③“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件；
④命題p：“?x，x²-2x+3＞0”則￢p：“?x，x²-2x+3＜0”．

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：①，利用充分必要條件的概念可從充分性與必要性兩個(gè)方面判斷①的正誤；
②，寫出“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題，再判斷②的正誤；
③，利用充分必要條件的概念可判斷③的正誤；
④，寫出命題p：“?x，x²-2x+3＞0”的否定（為特稱命題），再判斷④的正誤．

解答： 解：對于①，△ABC中，若B=60°，則△ABC的三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列（充分性成立），
反之，若△ABC的三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則2B=A+C，3B=A+B+C=π，B=60°（必要性成立），
故△ABC中，B=60°是△ABC的三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列的充要條件，①正確；
對于②，若“am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為“若a＜b，則am²＜bm²”，不正確，當(dāng)m=0時(shí)，am²=bm²=0，②不正確；
對于③，“x＞2”⇒“x²-3x+2＞0”（充分性成立），反之，不然，必要性不成立，故“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件，③正確；
對于④，命題p：“?x，x²-2x+3＞0”則￢p：“?x，x²-2x+3≤0”，④不正確．
綜上所述，真命題的個(gè)數(shù)是2個(gè)，
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，主要考查充分必要條件的概念及應(yīng)用，考查四種命題、全稱命題與特稱命題的關(guān)系，屬于中檔題．