求證:n3+5n(n∈N*)能被6整除.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且對角線MN過點C.已知AB=3 m,AD=2 m.
(1) 要使矩形AMPN的面積大于32 m2,則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(2) 當(dāng)AN的長度是多少時,矩形AMPN的面積最小?并求最小面積.
(3) 若AN的長度不少于6 m,則當(dāng)AN的長度是多少時,矩形AMPN的面積最小?并求出最小面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在三棱錐SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB,過點A作AF⊥SB,垂足為F,點E,G分別是棱SA,SC的中點.求證:
(1) 平面EFG∥平面ABC;
(2) BC⊥SA.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,已知平面AA1C1C⊥平面ABCD,且AB=BC=CA=
,AD=CD=1.
(1) 求證:BD⊥AA1;
(2) 若E為棱BC的中點,求證:AE∥平面DCC1D1.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的通項公式為an=7n+2,數(shù)列{bn}的通項公式為bn=n2.若將數(shù)列{an},{bn}中相同的項按從小到大的順序排列后看做數(shù)列{cn},則c9的值為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)f(x)=,x1=1,xn=f(
)(n≥2,n∈N+).
(1) 求x2,x3,x4的值;
(2) 歸納并猜想{xn}的通項公式;
(3) 用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C:x2+y2-(6-2m)x-4my+5m2-6m=0,直線l經(jīng)過點(1,0).若對任意的實數(shù)m,定直線l被圓C截得的弦長為定值,則直線l的方程為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1) 以極坐標(biāo)系Ox的極點O為原點、極軸Ox為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.將極坐標(biāo)方程cos θ+ρ2sin θ=1化成直角坐標(biāo)方程;
(2) 已知曲線C:(θ為參數(shù)),過點P(2,1)的直線與曲線C交于A,B兩點.若PA·PB=
,求AB的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)U是全集,M、P、S是U的三個子集,則如圖所示陰影部分所表示的集合為( )
A.(M∩P)∩S B.(M∩P)∪(∁US)
C.(M∩P)∪S D.(M∩P)∩(∁US)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com