已知△ABC三邊成等差數(shù)列，最大角與最小角相差90°, 

求證：a∶b∶c=(+1)∶∶(－1) 

 

答案：
解析：

證明：由題可知，A最大，C最小，則A－C=90°, 

又∵a、b、c成等差數(shù)列，∴有2b=a+c, 

由正弦定理有2sinB=sinA+sinC, 

即cos45° 

∴, 

∴　　　　  ① 

又∵　　  ②  

由①，②解得

由正弦定理，得 

a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC=(+1)∶∶(－1)

 


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