定義運算
ab
cd
•
e
f
=
ae+bf
ce+df
，如
12
03
•
4
5
=
14
15
．已知α+β=π，α-β=
π
2
，則
sinαcosα
cosαsinα
•
cosβ
sinβ
=
 
．
考點：矩陣與向量乘法的意義
專題：矩陣和變換
分析：根據(jù)題目中矩陣與平面列向量積的定義進行運算，再利用三角函數(shù)公式進行化簡，最后將特殊角代入求值，得到本題結論．
解答： 解：∵定義運算
ab
cd
•
e
f
=
ae+bf
ce+df
，
∴
sinαcosα
cosαsinα
•
cosβ
sinβ
=
sinαcosβ+cosαsinβ
cosαcosβ+sinαsinβ
=
sin(α+β)
cos(α-β)
．
∵α+β=π，α-β=
π
2
，
∴sin（α+β）=0，cos（α-β）=0，
∴
sinαcosα
cosαsinα
•
cosβ
sinβ
=
0
0
．
故答案為：
0
0
．
點評：本題考查了矩陣與平面列向量積的運算，還考查了兩角和與差的三角函數(shù)公式，本題難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若對于任意的x，y∈[-1，1]，x+y≠0，均有（x+y）[f（x）+f（y）]＞0．
（1）判斷f（x）的單調性，并加以證明；
（2）解不等式f（x+
1
2
）＜f（1-2x）；
（3）若對于區(qū)間[-1，1]上任意的x1，x2均有|f（x2）-f（x1）|≤m2-m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=
10
，它的一條漸近線與拋物線y2=2px（p＞0）的準線交點的縱坐標為6，則正數(shù)p的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=log4（4x+1）-kx（k∈R）為偶函數(shù)．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=log4（-a•2x-a）的圖象有兩個交點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-
ax
x+1
（a＞0）．
（1）實數(shù)a為何值時，使得f（x）在（0，+∞）內單調遞增；
（2）證明：（
2014
2015
）2015＜
1
e
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0），設直線AB：2x-y-1=0切拋物線于點A，交y軸于點B，且D為AB中點．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若過點D作直線l交拋物線于不同的兩點M，N，直線BM，BN分別交拋物線于另一點P，Q，是否存在直線l，使△DPQ的面積為
1
8
，若存在，求出所有符合條件的直線l的方程；否則，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-
1
2
cos2x，x∈R，
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足2bcosA=2c-
3
a，求f（B）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=
3
x2
-
1
x3
，求導數(shù)g′（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，π]恰有2個零點，則ω的取值范圍為（　�。�
A、ω≥1B、1≤ω＜2
C、1≤ω＜3D、ω＜3

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