已知a＞0，a≠1，若loga（2x+1）＜loga4，求x的取值范圍．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由條件根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，分類討論，求得x的取值范圍．
解答： 解：對(duì)于loga（2x+1）＜loga4，當(dāng)a＞1時(shí)，0＜2x+1＜4，求得-
1
2
＜＜
3
2
；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，2x+1＞4，求得x＞
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

行列式
.
sinx
cosx
cosx
-sinx
.
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
-log3(x+1)，x∈[6，+∞)
3x-6，x∈(-∞，6)
的反函數(shù)為f-1（x），若f-1(
1
9
)=a，則f（a+4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在銳角α和β，使（1）tan
α
2
+tanβ=3-
3
；（2）tan
α
2
tanβ=2-
3
同時(shí)成立？若存在，求出α和β的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b∈R+，且a+b=1，那么ab有（　�。�
A、最小值
1
4
B、最大值
1
4
C、最小值
1
2
D、最大值
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
sinπx，x≥0
f(|x|)+1，x＜0
，則f(-
5
6
)的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a4=32，a12=8，求an，a20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
5+2
6
+
7-4
3
-
6-4
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線Γ的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，斜率為k的直線l過雙曲線Γ的右焦點(diǎn)且交雙曲線Γ于A，B兩點(diǎn)，設(shè)直線OA，OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率為k1，k2．
（1）若雙曲線Γ的一條漸近線的傾斜角為60°，頂點(diǎn)到漸近線的距離為
3
2
，求雙曲線Γ的方程；
（2）在（1）中雙曲線Γ的方程的條件下，求k1•k2的值（計(jì)算的結(jié)果用k表示）；
（3）若點(diǎn)M為雙曲線Γ上的一點(diǎn)，且存在銳角θ使得
OM
=cosθ•
OA
+sinθ•
OB
，問此時(shí)k1•k2是否可能為定值？并說明理由．

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