已知sinβ＝(<β<π)，且sin(α＋β)＝cosα，則tan(α＋β)＝(　　)

A．1                                                             B．2

C．－2                                                          D.


　C

[解析]　∵sinβ＝，<β<π，∴cosβ＝－，

∴sin(α＋β)＝cosα＝cos[(α＋β)－β]

＝cos(α＋β)cosβ＋sin(α＋β)sinβ

＝－cos(α＋β)＋sin(α＋β)，

∴sin(α＋β)＝－cos(α＋β)，∴tan(α＋β)＝－2.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知α是第二象限角，P(x,4)為其終邊上的一點(diǎn)，且cosα＝x，則tanα＝(　　)

A.                                                             B.

C．－                                                       D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝sinx－cosx，x∈R.若f(x)≥1，則x的取值范圍為(　　)

A．{x|2kπ＋≤x≤2kπ＋π，k∈Z}

B．{x|kπ＋≤x≤kπ＋π，k∈Z}

C．{x|2kπ＋≤x≤2kπ＋，k∈Z}

D．{x|kπ＋≤x≤kπ＋，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若tanα＝lg(10a)，tanβ＝lg()，且α＋β＝，則實(shí)數(shù)a的值為(　　)

A．1                                                             B.

C．1或                                                    D．1或10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知α、β∈(0，)，且tanα·tanβ<1，比較α＋β與的大小，用“<”連接起來為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計算：＝________.

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的值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


①實(shí)數(shù)；            ②虛數(shù)；           ③純虛數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若變量x,y滿足約束條件則z=2x+y的最大值和最小值分別為　　　　　　. 

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